最开始可能是衣服变得杂乱，接着是书本、智障、笔、数据线、快递箱开始出现在各个位置，最终变成一个狗窝。</p>
这里屋子混乱的定义就是熵，混乱程度越高，熵就越高，也就是所谓的熵增。</p>
熵减则是指在一个封闭系统中，系统的熵值随着时间的推移而减少——这在正常情况下是不可能的，除非你人工干预性的对你的卧室进行整理，否则房子它自己无法自洁。</p>
简洁明了.JPG。</p>
熵增概念同样在宇宙角度成立，物理学界公认宇宙的熵一直在增加，因为行星不停在变化：</p>
有的星球彼此相撞碎裂成小块，有的星球寿命终止变成了红巨星等等。</p>
但是.....</p>
对于黑洞这玩意儿，很多学者的看法就不一样了：</p>
他们认为黑洞是不存在熵的。</p>
因为根据上面打扫屋子的举例，再复杂的东西被黑洞吞下去后“状态”都会变得简单，那么理论上来说这属于熵减的情况。</p>
可是熵减在独立系统中是不允许出现的情况，因此黑洞只能是【万无】状态——没有生命，没有光，没有熵。</p>
也就是所谓的幺正性原理。</p>
结果没想的是.....</p>
徐云张口不但说黑洞有熵，而且居然还说黑洞熵正比于它的表面积？</p>
要知道。</p>
黑洞的表面积是不停在增大的，如果黑洞熵正比于表面积，那么岂不是说黑洞系统是熵增状态？</p>
想到这里。</p>
杨振宁忍不住再次深吸了一口气，强忍着驳斥异端的冲动，对徐云问道：</p>
“小徐，口说无凭，你的证据呢？”</p>
徐云抬头看了眼墙上的时间，不知不觉自己和杨振宁的聊天已经持续一个小时了：</p>
“杨先生，首先我们要明确一点，参数化一个黑洞，理论上来说只需要三个量。”</p>
“也就是质量M，电荷Q和角动量J，这个没问题吧？”</p>
杨振宁点了点头：</p>
“嗯。”</p>
早先提及过。</p>
爱因斯坦场方程有个最早同时也是最有名的特解，叫做史瓦西解。</p>
这个解所描述的物体就是黑洞，其中黑洞的视距界限就是所谓的史瓦西半径，因此有部分黑洞也叫作史瓦西黑洞。</p>
史瓦西黑洞是静止的球对称黑洞，只有一个参数，即质量M，也是模型上最简单黑洞。</p>
接着在史瓦西黑洞的基础上，物理学家推导出了旋转的黑洞，也就是克尔-纽曼黑洞。</p>
它是Q=0的克尔黑洞的推广，也是整个宇宙中最普遍的一种黑洞。</p>
根据克尔-纽曼线元显示，描述黑洞只需要质量M，电荷Q和角动量J就行了。</p>
接着徐云静心听了听话筒对面的动静，很快，电话对头传来了一道‘嗒吧’声。</p>
这是杨振宁将笔放到桌面上的声音，代表着杨振宁已经写好了算式。</p>
于是徐云很快便又说道：</p>
“在这个基础上，当年罗伯特·杰勒西提出了一个驳斥广义第二定律的思想实验。”</p>
“也就是将一个物体缓慢的挪到黑洞视界处，并把它扔进了黑洞里头。”</p>
“这时可以发现，黑洞的熵并没有增加，而物质的熵减小了，因此广义熵在这一过程中是降低的。”</p>
杨振宁点了点头，这是一个非常有名的思想实验。</p>
随后徐云深吸一口气，继续说道：</p>
“但实际上呢，由于物体有厚度....为了方便举例，这里就假设用一个球做实验好了。”</p>
“对于一个球形物体，因为它具有有限的半径R，实际上我们不可能把它降低到黑洞视界才能扔进去——在视界上方R（固有距离）的时候就截止了。”</p>
“这时黑洞熵会增加一些，而物质的熵会消失，从而保证广义第二定律的成立。”</p>
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杨振宁顿时虚起了眼，这倒是个挺新奇的角度。</p>
接着不等杨振宁细思，徐云又开口了：</p>
“那么杨先生，如果这个过程不是一个球和一个黑洞，而是......”</p>
“两个黑洞同时合并呢？”</p>
“黑洞合并？”</p>
杨振宁下意识看向了自己最初在纸上画的那个代表着黑洞的【O】，目光焦距迷失了片刻，紧接着便呼吸一滞，飞快拿起笔书写了起来。</p>
“一般稳态黑洞满足dM=κ8πGdA+ΩdJ+ΦdQ......”</p>
“如果假设黑洞与黑洞合并，那么由球例子可知dA/dt≥0，同时引入角动量.....”</p>
听到杨振宁计算中的自言自语，徐云的脸上亦是忍不住浮现出了些许感慨。</p>
黑洞。</p>
这是一个物理学史上非常特殊的话题。</p>
它的特殊性不仅在于它的现象性质，还在于它的时间跨度。</p>
上头提及过。</p>
它的概念早在1783年就被提出来了，那时候小麦他爹都还是个受精卵呢......</p>
但直到19世纪的第二个十年，物理学界才在数学上对它有了一定了解。</p>
然而这仅仅还是个开始。</p>
按照历史发展。</p>
从1920年开始，物理学界对黑洞的研究还会停滞整整五十年，直到1970年前后才会出现关键性的突破。</p>
这个突破便是霍金提出的黑洞面积定律，以及雅各布·贝肯斯坦根据霍金定律提出的贝肯斯坦极限，也就是贝肯斯坦-霍金熵。</p>
贝肯斯坦极限解释起来很复杂，总结起来其实就一句话：</p>
半径r的球体，总能量（包括静止质量相应的能量在内）为E，那么这一球体的熵最多是2πk?c?E?r。</p>
从这个角度上来说，【人的想象力是无穷无尽的】这句话其实也是错的。</p>
人的大脑大约重1.5kg，体积是1260^3，如果看作球体则半径为6.7。</p>
按一般人脑的尺寸和质量计算，人最多只能有10^42种念头。</p>
即便人们意识上传，变成巨大计算机中流动的思维，这个界限仍然存在。</p>
地球大小的计算机或“大脑”，也最多只有10^75种念头罢了。</p>
256位密钥就可能让这计算机硬算快两分钟，512位密钥则可能要硬算将近10的72次方年——因此某些小说里某某角色一个念头可以推演古今的情节压根就不存在，实际上连个密码锁都未必破解的了，咳咳.....</p>
同时限制这点的还有布雷莫曼极限，1kg物质1秒能够达到的最快的运算速度是1.36*10^50次方个bits....算了还是不毁玄幻小说了。</p>
总而言之。</p>
贝肯斯坦极限证明了黑洞拥有黑洞熵，并且与黑洞的视界面积成正比。</p>
这个过程虽然是纯数学推导，但2015年LIGO观测到的引力波事件GW却证明了这个推导的正确性。</p>
同时很令人感慨的是。</p>
贝肯斯坦极限这种后世你可以在《走进本土驴》这类网络小说里看到的概念，在眼下这个时代却属于彻头彻尾的奥秘极知识。</p>
即便是杨振宁这样的大佬，此前都闻所未闻。</p>